Metode SAW

1.1  Pengertian Metode Simple Additive Weighting (SAW)

Metode Simple Additive Weighting (SAW) sering juga dikenal istilah metode penjumlahan terbobot.

Konsep dasar metode SAW adalah mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap alternatif pada semua atribut (Fishburn, 1967) (MacCrimmon, 1968).

Metode SAW membutuhkan proses normalisasi matriks keputusan (X) ke suatu skala yang dapat diperbandingkan dengan semua rating alternatif yang ada.  Metode ini merupakan metode yang paling terkenal dan paling banyak digunakan dalam menghadapi situasi Multiple Attribute Decision Making (MADM). MADM itu sendiri merupakan suatu metode yang digunakan untuk mencari alternatif optimal dari sejumlah alternatif dengan kriteria tertentu.

Metode SAW ini mengharuskan pembuat keputusan menentukan bobot bagi setiap atribut. Skor total untuk alternatif diperoleh dengan menjumlahkan seluruh hasil perkalian antara rating (yang dapat dibandingkan lintas atribut) dan bobot tiap atribut. Rating tiap atribut haruslah bebas dimensi dalam arti telah melewati proses normalisasi matriks sebelumnya.

1.2  Langkah Penyelesaian Simple Additive Weighting (SAW)

  Langkah Penyelesaian SAW sebagai berikut :

1.  Menentukan kriteria-kriteria yang akan dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan, yaitu Ci.

2.  Menentukan rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria.

3.  Membuat matriks keputusan berdasarkan kriteria(Ci), kemudian melakukan normalisasi matriks berdasarkan persamaan yang disesuaikan dengan jenis atribut (atribut keuntungan ataupun atribut biaya) sehingga diperoleh matriks ternormalisasi R.

4.  Hasil akhir diperoleh dari proses perankingan yaitu penjumlahan dari perkalian matriks ternormalisasi R dengan vektor bobot sehingga diperoleh nilai terbesar yang dipilih sebagai alternatif terbaik (Ai)sebagai solusi.

Formula untuk melakukan normalisasi tersebut adalah :

Dimana :

r_ij     = rating kinerja ternormalisasi

Max_ij         = nilai maksimum dari setiap baris dan kolom

Min_ij         = nilai minimum dari setiap baris dan kolom

X_ij    = baris dan kolom dari matriks

Dengan r_ij adalah rating kinerja ternormalisasi dari alternatif A_i pada atribut C_j; i =1,2,…m dan j = 1,2,…,n.

Nilai preferensi untuk setiap alternatif (V_i) diberikan sebagai :

Dimana :

V_i  = Nilai akhir dari alternatif

w_j  = Bobot yang telah ditentukan

r_ij   = Normalisasi matriks

Nilai V_iyang lebih besar mengindikasikan bahwa alternatifA_i lebih terpilih

Contoh kasus1:

Bagian kemahasiswaan telah membuat pengumuman tentang dibukanya kesempatan memperoleh “BEASISWA”. Beasiswa ini diperuntukkan untuk tiga Mahasiswa. Jumlah pendaftar sampai pada tanggal terakhir terkumpul 50 mahasiswa.

Ø  Tugas Kita, adalah “membangun Sistem Pendukung Keputusan untuk menentukan calon penerima beasiswa bagi mahasiswa”.

Langkah-Langkah

MASALAH

ü  “ seleksi calon penerima beasiswa “

Kriteria

ü  Usia, jumlah penghasilan orangtua, semester, jumlah tanggungan orangtua, dan jumlah saudara kandung.

Penentuan criteria yang dapat digolongkan ke dalam criteria benefit

·         Jumlah tanggungan orangtua,

·         jumlah saudara kandung, dan

·         IPK

Penentuan criteria yang dapat digolongkan ke dalam criteria cost

·         Usia

·         Jumlah penghasilan orangtua

·         semester

Pembuatan table,

No	KRITERIA	KETERANGAN
1	C1	Usia
2	C2	Jumlah Penghasilan Orangtua
3	C3	Semester
4	C4	Jumlah Tanggungan Orangtua
5	C5	Jumlah saudara kandung
6	C6	IPK

Kriteria dan Pembobotan

Teknik pembobotan pada criteria dapat dilakukan dengan beragai macam cara dan metode yang abash. Pase ini dikenal dengan istilah pra-proses. Namun bisa juga dengan cara secara sederhana dengan memberikan nilai pada masing-masing secara langsung berdasarkan persentasi nilai bobotnya. Se dangkan untuk yang lebih lebih baik bisa digunakan fuzzy logic. Penggunaan Fuzzy logic, sangat dianjurkan bila kritieria yang dipilih mempunyai sifat yang relative, misal Umur, Panas, Tinggi, Baik atau sifat lainnya.

Contoh Pembobotan criteria

Pembobotan (W)

No	KRITERIA	Nilai bobot
1	C1	0.15
2	C2	0.30
3	C3	0.10
4	C4	0.20
5	C5	0.10
6	C6	0.15
Total		1

Keterangan

A                 : Calon yang diseleksi

C                 : Kriteria

Diubah ke dalam matrik keputusan sebagai berikut:

Penghitungan Normalisasi

Untuk normalisai nilai, jika faktor kriteria cost digunakanan rumusan

R_ii = ( min{X_ij} / X_ij)

Maka nilai-nilai normalisasi cost menjadi:

R₁₁ = min{1;0.75;0.5} / 1          =             0.5 / 1      = 0.5

R₂₁ = min{1;0.75;0.5} / 0.75     = 0.5 / 0.75 = 0.67

R₃₁ = min{1;0.75;0.5} / 1          = 0.5 / 0.5    = 1

R₁₂ = min{0.5;0.5;0.5} / 0.5      = 0.5 / 0.5 = 1

R₂₂ = min{0.5;0.5;0.5} / 0.5      = 0.5 / 0.5 = 1

R₃₂ = min{0.5;0.5;0.5} / 0.5      = 0.5 / 0.5 = 1

R₁₃ = min{0.8;0.6;0.6} / 0.8      = 0.6 / 0.8 = 0.75

R₂₃ = min{0.8;0.6;0.6} / 0.6      = 0.6 / 0.6 = 1

R₃₃ = min{0.8;0.6;0.6} / 0.6      = 0.6 / 0.6 = 1

Untuk normalisai nilai, jika faktor kriteria benefit digunakanan rumusan

R_ii = ( X_ij / max{X_ij})

Maka nilai-nilai normalisasi benefit menjadi:

R₁₄ =  1.00 / max{1; 0.5;0.25} =             1 / 1      = 1

R₂₄ =  0.50 / max{1; 0.5;0.25} = 0.5 / 1   = 0.5

R₃₄ =  0.25 / max{1; 0.5;0.25} = 0.25 / 1 = 0.25

R₁₅ =  1.00 / max{1; 0.5;0.25} =             1 / 1      = 1

R₂₅ =  0.50 / max{1; 0.5;0.25} = 0.5 / 1   = 0.5

R₃₅ =  0.25 / max{1; 0.5;0.25} = 0.25 / 1 = 0.25

R₁₆ =  0.50 / max{0.5; 0.75;0.25}     = 0.5 / 0.75     = 0.67

R₂₆ =  0.75 / max{0.5; 0.75;0.25}     = 0.75 / 0.75   = 1

R₃₆ =  0.25 / max{0.5; 0.75;0.25}     = 0.25 / 0.75   = 0.33

Tabel faktor ternormalisasi

Perangkingan

Keterangan:

V_i                = rangking untuk setiap alternatif

w_j                = nilai bobot dari setiap kriteria

r_ij                 = nilai rating kinerja ternormalisasi

V₁                = 0,8505

V₂                = 0,8005

V₃                = 0,6745

Kesimpulan

Berdasarkan  nilai perankingan maka dapat direkomendasikan prioritas calon penerima beasiswa adalah V₁, V₂, dan V₃

Contoh kasus 2

Suatu institusi perguruan tinggi akan memilih seorang karyawannya untuk dipromosikan sebagai kepala unit sistem informasi.

Ada empat kriteria yang digunakan untuk melakukan penilaian, yaitu:

                   C1 = tes pengetahuan (wawasan) sistem informasi

                   C2 = praktek instalasi jaringan

                   C3 = tes kepribadian

                   C4 = tes pengetahuan agama

Pengambil keputusan memberikan bobot untuk setiap kriteria sebagai berikut: C1 = 35%; C2 = 25%; C3 = 25%; dan C4 = 15%.

Ada enam orang karyawan yang menjadi kandidat (alternatif) untuk dipromosikan sebagai kepala unit, yaitu:

A1 = Indra,

A2 = Roni,

A3 = Putri,

A4 = Dani,

A5 = Ratna, dan

A6 = Mira.

Tabel nilai alternatif di setiap kriteria:

Alternatif	Kriteria
	C1	C2	C3	C4
Indra	70	50	80	60
Roni	50	60	82	70
Putri	85	55	80	75
Dani	82	70	65	85
Ratna	75	75	85	74
Mira	62	50	75	80